在多智能体规划中，大型语言模型（LLMs）面临独立生成计划可能导致协调失败的问题，例如空间冲突、资源争用和时间死锁。为了解决这些问题，我们提出了 Tensor-Coord，这是一种多线性代数框架，将 N 个智能体的联合计划表示为一个三阶张量 $T \in R^{N \times H \times A}$，其中 N 代表智能体数量，H 代表时间步，A 代表动作。我们使用典型多项式（CP）和塔克分解来识别潜在的协调结构。最小的 epsilon-近似 CP 秩 $R^*$ 定义了可计算的协调复杂度度量，公式为 $CC(Pi)=(R^*-N)/N$。我们证明 $R^*=N$ 是计划独立性的必要和充分条件。残差 $E=T-T_{R*}$ 定义了一个冲突评分，用于定位智能体对、时间步和动作之间的失败，而无需领域特定规则。塔克因子提供了可解释的智能体角色、时间阶段和动作簇，这些信息被转换为自然语言约束，以便进行迭代 LLM 重新规划。
在多机器人送货任务的实验中，我们在简单（2 个智能体，5x5 网格）、中等（3 个智能体，5x5 网格）和困难（4 个智能体，5x5 网格）的设置下，显示出在 100% 的 2-智能体案例中平均 1.4 次迭代收敛到无冲突计划，在 80% 的 3-智能体案例中平均 3.2 次迭代，在 60% 的 4-智能体案例中平均 4.0 次迭代。CP 秩大约呈线性增长，公式为 $R^*(N) = 3.9N + 0.5$，支持其作为协调复杂度的预测指标。
博主点评： Tensor-Coord 提供了一种创新的方法来解决多智能体协调问题，通过代数分解技术有效地减少了冲突，提高了规划效率。其在多个场景下的实验结果展示了该方法的实用性和可靠性，为未来的多智能体系统规划提供了新的思路。