在量子电路模拟中，决策图（DD）数据结构通过将向量转化为标准形式并合并等价向量，实现快速的线性代数计算。本文提出了一种新颖的标准形式算法，针对局部可逆映射决策图（LIMDD），其在最坏情况下的时间复杂度从 $O(n^3)$ 降至 $O(n^2)$，适用于具有单子节点的 $n$-量子比特 DD 节点，而在两个不同子节点的情况下仍保持 $O(n^3)$ 的运行时间。
我们将该算法实现为 QolDDer 的一部分，这是一个用 C/C++ 从头编写的 Pauli-LIMDD 量子电路模拟器。该实现充分发挥了 Pauli-LIMDD 在克利福德电路上的理论优势，显著快于现有的 LIMDD 模拟器，并在公共量子电路数据集上通常超越它们一个数量级。
未来，我们期望这一工作将促进 LIMDD 变体在量子设计任务及线性代数系统分析中的进一步应用和开发。
博主点评： 本文的算法优化在理论和实践中均显示出优越性，尤其是在量子电路模拟领域，推动了量子计算技术的进步。新算法不仅提升了效率，还为量子设计任务提供了更好的工具，值得关注与应用。