摘要
玻色高斯算子是中心连续变量量子技术的基本构建块，广泛应用于量子光学干涉仪和玻色错误校正方案。在本研究中，我们提出了一种首次高效的算法，用于学习玻色高斯算子，并进行了严格的分析。该算法生成的未知算子的估计具有小的最坏情况误差，误差通过物理上合理的能量约束钻石距离进行测量。
算法的运行时间和查询复杂度随着模式数、目标精度的倒数和量化允许输入能量及算子的输出能量增长的自然能量参数呈多项式增长。该协议仅使用实验友好的光子资源：相干和压缩探针、被动线性光学，以及外差/同相检测。
接着，我们采用高效的经典后处理程序，利用辛正则化步骤将矩阵估计投影到辛群上。在输入能量无限的极限下，我们的程序仅需 $2m+2$ 次查询即可达到任意高的精度，其中 $m$ 为模式数。据我们所知，这是首个对连续变量算子多参数家族的有效学习算法。
博主点评： 本文展示了在量子计算领域的重要进展，首次提出的算法通过严格的数学分析确保了高效性和准确性，极大地推动了玻色高斯算子的学习与应用。