我们提出了一种高效算法，能够在热启动条件下，从任意紧致体 $\mathcal{X} \subset \mathbb{R}^n$ 中进行均匀采样。该算法基于等周性和自然体积增长条件，显著推广了已知的关于凸体和星形体的结果。算法的复杂度在维度、均匀分布的 Poincaré 常数以及集合 $\mathcal{X}$ 的体积增长常数上是多项式级别的。
博主点评： 该算法的提出为非凸采样问题提供了新的视角，尤其是在高维空间中，能够有效地处理复杂形状的采样需求，展现了几何学在计算机科学中的重要应用。其多项式复杂度的保证也使得该方法在实际应用中更具可行性。