我们介绍了内在格林学习（IGL），这是一个将目标函数建模为线性偏微分方程（PDE）解的框架，其源项从数据中学习。IGL并不是直接逼近目标，而是学习一个源并将其与格林核积分。编码器发现流形上的低维坐标图，在该图中，源和核都分解为低秩张量，将高维积分简化为独立的一维积分，成本与内在维度呈线性关系。该方法采用两阶段算法，将坐标发现与源拟合分开，进行近凸线性求解，防止联合训练的维度崩溃。每个坐标上的可学习门控自动发现流形的内在维度。我们在合成流形和MNIST数据集上验证了IGL，在这两个场景中，它同时实现了近乎最佳的分类和内在维度的自动恢复。
博主点评： 内在格林学习的创新点在于通过学习源项实现对流形的有效建模，利用低秩张量分解显著降低了计算成本，适应性强，非常适合于复杂数据的处理。