在图上生成信号需要具有置换等变性的模型，这些模型应对相对结构扰动具有稳定性。尽管图神经网络（GNNs）的稳定性特性已有充分文献支持，但在连续生成流模型中，结构误差如何通过模型动态传播仍不明确。本文分析了由GNNs参数化的连续归一化流模型，证明了置换等变性在生成的连续时间常微分方程及其离散数值近似中得以保留，这些近似用于图信号采样。
我们的主要贡献是推导出生成概率分布的显式稳定性界限，量化了相对图扰动如何影响最终采样信号。基于这些理论界限，我们提出了一种稳定性促进的正则化流匹配策略，该策略在模型训练过程中主动惩罚向量场的空间Lipschitz常数。通过在随机块模型图上使用合成平滑信号以及在脑连接组上的真实fMRI信号进行实验，结果表明这种基于界限的方法使生成模型在结构噪声下更加稳健，同时不牺牲输出质量。
博主点评： 本文对流模型在图信号生成中的应用提供了理论支持，尤其是通过稳定性界限的引入，增强了模型的鲁棒性。这为未来相关研究提供了重要的理论基础，并为实际应用中的噪声处理提供了新思路。实验结果也表明，稳定性与生成质量之间并不矛盾，值得进一步探索。