反射布朗运动（RBM）的稳态分布在高维随机系统分析中具有重要作用，但已知的闭式解仅限于少数特殊情况。计算重要的性能指标，如尾概率，尽管在实际中相关性很强，但依然非常棘手。本文提出了一种深度学习方法，能够准确高效地学习高维RBM的拉普拉斯变换，基于基本伴随关系（BAR）。
我们的框架结合了精心设计的损失函数、训练数据采样过程和神经网络架构。我们在已知真实尾概率的RBM实例上评估了该方法，并在高维设置中展示了近乎完美的预测，突显了其作为分析随机系统的通用工具的潜力，超越了可解析求解的范围。
我们的代码可以在此找到：GitHub Repository。
博主点评： 这项研究展示了深度学习在处理复杂随机系统中的潜力，提供了一种新的工具来应对传统方法无法解析的问题，未来可能在金融、物理等领域得到广泛应用。其代码的开源也为后续研究提供了便利。