在一群不可靠的代理中，少量强大的、昂贵的“oracle”纠正者可以引导其达成正确的共识。本文探讨了部署这些oracle的成本及其最佳位置。我们将该群体建模为图上的共识，在此图中，每个oracle以成本耦合的凹形强度将一个节点固定向真理，质量通过 $H(R)=\operatorname{tr} M(R)^{-1}$ 来衡量。
我们的第一个结果是，即使oracle的强度不同，$H$ 仍然保持次模性（每增加一个oracle的帮助效果小于上一个），因此成本效益贪心算法在任何预算下都能在最佳部署的 $1-1/e$ 范围内。反转预算得到了预算-正确性边界 $B^*(\operatorname{eps})$，这是保证 $\operatorname{eps}$ 正确共识所需的最少支出：在完全图上为封闭形式，并且在oracle成本相同的情况下，最小oracle数量为 $k^*$。无论预算是购买少量强oracle还是大量中等强度的oracle，成本-质量法则的曲率表明：收益递减明显。根据Qwen3梯度（0.6-32B）进行测量，该法则在数学验证上是凹的，而在紧急代码追踪上是凸的，因此结果确实依赖于任务的性质。
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博主点评： 本文深刻探讨了在多代理系统中，如何通过有限预算有效地部署强纠正者以实现共识。这种方法不仅为理论研究提供了新的视角，也为实际应用中的资源配置提供了指导，尤其是在需要平衡成本与效益的复杂系统中。值得关注的是，收益递减的现象及其任务依赖性为未来研究指明了方向。