摘要
小数据逆向设计在工程信息学中面临挑战，尤其是在观察数据异质、混合类型及设计变量之间存在物理关系的情况下。本文提出了一种基于增量变换器（INCRT）的拓扑感知代理框架，用于物理约束的逆向设计，特别应用于地聚合物混合物设计。
该方法整合了固有维度分析、混合变量设计空间表示、表格代理预测、基于INCRT的流形合理化和约束逆向优化。通过使用公共基准的飞灰和矿渣基地聚合物混凝土混合物，目标是压缩强度和碳排放，发现高维设计空间存在显著冗余，组织在较少的有效混合状态周围。
压缩强度需要非线性表格代理，而碳排放则主要由成分决定，并可通过正则化线性模型较好地恢复。因此，INCRT并非替代表格预测器，而是作为一种合理化层，提供原型状态和流形支持评分，以促进逆向设计。
本文比较了三种策略：无约束代理优化、物理约束优化和拓扑感知的物理约束优化。无约束优化可以匹配目标强度，但可能产生物理无效或偏离流形的候选；仅物理约束并不总能确保数据支持。拓扑感知策略则在目标合规、碳减排、物理可接受性和接近学习到的可行流形之间取得平衡。
该框架的目标并非替代实验验证，而是支持从小规模、混合、物理约束的工程数据集中筛选可信的候选混合物。
博主点评： 增量变换器的引入为小数据逆向设计提供了新的视角，尤其是在处理复杂的物理约束时。该框架不仅提升了设计的有效性，还为工程师提供了更具可操作性的设计候选，显示出其在实际应用中的巨大潜力。希望未来能结合更多实际案例进一步验证其效果。