摘要
科学机器学习（SciML）方法，如神经常微分方程（NODEs）、物理信息神经网络（PINNs）和通用微分方程（UDEs），在结构先验反映可靠的控制动态时最为有效。本文探讨当这一假设被违反时会发生什么。
我们使用宏观经济预测作为压力测试领域，评估了五种模型：ARIMA、LSTM、NODE、PINN 和 UDE，覆盖23个国家，使用稀疏的年度数据、多个时间切分和五个随机种子。
我们的结果表明，所评估的模型均未能持续展现出强大的预测性能，突显了低频宏观经济预测的难度。然而，一个明确的相对等级关系浮现：约束较少的模型，特别是ARIMA和NODE，持续优于约束较多的启发式先验模型如PINN和UDE。
我们并不将此视为对SciML的否定，而是将其解读为诊断性结果：当结构与数据生成过程不匹配时，结构先验可能会充当错误的正则化器。
我们识别了失败模式，包括先验不匹配、体制转变、结构性断裂和优化不稳定，并主张SciML从业者在假设更多结构有益之前，应测试结构是否真正有帮助。
博主点评： 本研究揭示了结构先验在科学机器学习中的复杂性，强调了在实际应用中进行充分测试的重要性。对于希望应用SciML的研究者而言，理解模型与数据之间的关系至关重要。过度依赖结构先验可能会导致性能下降，反而影响预测结果的可靠性。