[AI学术] 高收益流动性提供的最佳适应性市场制造理论框架

我们建立了一个严格的理论框架，针对零制造费用的永久期货市场中的最佳市场制造进行研究。我们将市场制造者的问题建模为一个在过滤概率空间上的随机最优控制问题，控制变量为自适应的买卖差价和在两个交易所之间的库存对冲决策。

我们的贡献包括：

1. 收益分解定理，将收益分为差价收入、不利选择损失、库存持有成本、对冲摩擦和资金利率暴露；
2. 针对CARA效用的联合差价-库存-对冲控制问题的Hamilton-Jacobi-Bellman方程及其验证定理；
3. 高年化收益率（APY）体制定理，通过五个无量纲参数刻画盈利区域，最终形成主APY公式；
4. 对去中心化永久交易所的零费用经济学分析，包含最佳进出阈值；
5. 考虑资金利率动态的最佳跨交易所对冲策略及对冲区域三分法；
6. 量化参数不确定性容忍度的鲁棒性边际；
7. 指数回撤概率界限及普适的APY-VaR恒等式；
8. 在最佳控制下的遍历库存分布及贝叶斯自适应估计；
9. 凯利最优杠杆与破产边界；
10. 多对组合配置及多样化饱和结果。

通过二十三个图表的数值分析揭示了盈利与非盈利制度之间的相变。我们的框架统一并扩展了Avellaneda-Stoikov、Gueant-Lehalle-Fernandez-Tapia和Glosten-Milgrom范式，适用于现代去中心化场所的微观结构。

博主点评： 本文提供了对永久期货市场中市场制造的深刻理论洞见，尤其是其在零费用环境下的应用。通过引入复杂的数学工具和模型，使得市场参与者能够更精准地进行流动性管理，同时为未来的研究奠定了坚实基础。