在部分可观察环境中，代理需要决定何时收集信息以及哪些观察是值得的。标准的部分可观察马尔可夫决策过程（POMDP）仅通过其对奖励的最终影响来评估信息价值。而$ ho$-POMDP框架则直接奖励不确定性减少，采用基于信念的效用$ ho$，但在实际中，$ ho$的选择和权重通常需要为每个任务手动调整。
我们证明，主动推理完全消除了这种调整。最小化期望自由能（EFE）与解决一个$ ho$-POMDP是完全等价的，其效用为预期信息增益，探索权重固定为$w=1$，因为变分界限以相同的单位（nats）表达实用价值和认识价值。
我们为观察-再承诺POMDP证明了这种等价性，并将其扩展到因子观察POMDP，这是一类更广泛的覆盖交错观察-行动问题（如无损检测和移动传感）的框架，其中信息收集不会改变隐藏状态。
实验结果支持了这一理论。在从经典的老虎问题到RockSample以及新的结构检查基准（具有超过65,000个状态）等各种环境中，未调节的权重与相同时间范围内的仅奖励规划相匹配或表现更好，避免了针对每个任务调优的过度探索，并且接近成功-奖励Pareto前沿的奖励最大化拐点。实际收益是一个开箱即用的探索目标。
在故障检测和医疗筛查等应用中，每个测试都有成本，每个遗漏的故障都有代价，EFE提供了一种基于信念的效用，这种效用是推导而非调优的。
博主点评： 该研究通过引入期望自由能为决策提供了新的视角，强调了在复杂环境中高效探索的重要性。尤其是在成本敏感的应用场景中，基于信念的效用将极大提升决策的可靠性与效率。它不仅为理论研究提供了坚实基础，也为实际应用开辟了新的可能性。