在多变量分布建模中，Vine copulas 提供了一种灵活的框架，通过将其分解为二元配对 copulas 来处理复杂的依赖关系。拟合 D-vine 需要为每个配对 copula 从候选集选择一个 copula 家族和参数配置，随着变量和候选家族数量的增加，可能的配置数量以组合方式增长。现有的拟合程序通过序列贪婪决策来解决这一挑战，在每一步中承诺选择一个局部最优的家族，可能会丢弃能够提供更好全局拟合的配置。
为克服这一限制，我们提出了一种新颖的估计框架，该框架结合了基于梯度的最大似然估计（通过我们完全可微的实现实现）与保持多个竞争 D-vine 配置的束搜索策略。这允许在拟合过程中更广泛地探索配置空间，同时保持计算可行性。
基于拟合的 D-vine，我们引入了一个局部异常检测框架，利用层次分解生成全局异常分数和边缘级别解释。通过 Mondrian 保形预测提供统计保证，而配对 copula 结构使得异常能够局部化到特定的变量关系。
我们在基准和真实世界的数据集上评估了所提出的框架，证明其在可解释的异常检测和不确定性量化方面的有效性。
博主点评： 本文提出的局部异常检测框架通过结合可微分 D-vine copulas 和束搜索策略，有效提升了异常检测的可解释性与准确性，尤其在高维数据环境下表现出色。其创新的统计保证方法为实际应用提供了强有力的支持，具有广泛的应用前景。