当学生需要学习具有先决条件依赖的概念时，教学顺序的选择何时会产生影响，以及找到最佳顺序的成本是什么？我们将教学顺序视为一个随机最短路径问题，其中尝试学习一个概念会以状态依赖的概率成功，失败则保持学习者状态不变。我们首先证明这种随机性可以被消除：问题可以简化为先决条件顺序理想的确定性最短路径问题，保持最佳值和动作。然而，这种简化并没有消除组合复杂性：即使在没有先决条件边、单位成本、均匀二元非负转移以及成功概率至少为 $1/2$ 的情况下，最佳顺序仍然是 NP-hard 的。这种困难并不是均匀的：当可实现的转移偏好保持与先决条件联合无环时，任何顶ological 顺序的残余联合图都是最佳的，固定先决条件宽度可以产生多项式时间的精确动态规划。一个可计算的诊断，$m\Delta$，可以在优化前界定顺序的价值。在 70,893 次交互的基础 CS 课程中，诊断证实了一个双重简单的区域——优化的价值很小，搜索空间也很小——而构造的转移实例实现了具有挑战性的区域，其中近视顺序会遭受大量的遗憾，但精确的 A* 算法带有一致的启发式仅在该家族中扩展了线性数量的状态。 博主点评： 教学顺序的选择是一个复杂的问题，消除随机性并不能减少组合复杂性，但通过诊断和合适的算法，可以找到较好的解决方案。