神经算子已成为求解时变偏微分方程（PDE）物理系统的高效代理，但传统方法仅依据观测到的状态和静态问题描述来预测未来状态。对于控制或优化任务，往往需要在查询时预先指定体运动、入口流或外力等条件，而这些条件并非由观测状态唯一决定。为此，本文提出 时空条件算子（STCO），用于预设条件算子学习（PCOL），提供一种统一接口，可向不同骨干网络注入目标时间的条件场，同时保留各网络的核心计算和上下文路径。
STCO 的条件接口由 流感知图叶（FAGL） 与 双站点特征线性调制（DSFiLM） 组成。FAGL 在不学习的情况下，利用最后观测帧的涡度构建固定基数的自适应划分，并在划分区域的坐标上共置观测历史和目标时间的条件场。DSFiLM 在算子计算前后分别注入运动、入口流和外力的独立通路，通过当前特征驱动的槽位和通道门控实现特征级调制。
我们在十二种匹配的骨干网络上进行评估，涵盖不同的物理和时间输入。实验基准为浸没边界计算流体动力学（CFD），包括预设运动、入口扰动、体力驱动和形状变化。结果显示，在十二个骨干、三种工作模式和两个预测时长下，STCO 平均将相对 $L_2$ 场误差降低 $31.1\%$，将归一化压力负载误差降低 $24.7\%$。此外，STCO 在 11 条骨干上降低了长时程误差，对每类条件的单独干预均产生可测的预测变化。
博主点评：STCO 通过灵活的条件注入机制，显著提升了神经算子在时变 PDE 场景下的预测精度和可控性，为实际工程中的实时控制和优化提供了可行的路径。