零售情报常通过监测热销、高频商品来估计宏观经济指标，但这会忽视“长尾”细分商品，导致选择偏差。本文通过模拟实验系统评估了通胀估计中的选择偏差，并比较了逆概率加权（IPW）和分层校正两类方法在不同数据生成过程下的表现。
实验设计包括 400 次 Monte Carlo 复现，覆盖四种情景：
- 对齐的阶梯函数（step function）
- 平滑梯度（smooth gradient）
- 未对齐的断点（misaligned breaks）
- 多项式关系（polynomial relationship）
在每种情景下，我们分别测试了五种 IPW 规格以及不同层数的分层方法。主要发现如下：
- 在三种情景中，分层校正的中位误差均低于 0.04 个百分点，即使分层边界刻意与总体断点错位，仍比 IPW 优势约 116 倍。
- 当真实关系为平滑多项式时，使用样条（spline）倾向模型的 IPW 取得最佳表现（中位误差 0.007pp），优于分层的 0.013pp，说明方法优劣取决于数据结构。
- 即便是拥有完美结构信息的“oracle” IPW，在阶梯函数情景下仍出现 6.06pp 的误差，而分层仅为 0.008pp，这并非 IPW 本身的缺陷，而是 Positivity 假设 被严重违背——即某些子群的选择概率极低（如 90% vs 1%），超出了加权方法的理论适用范围。
结论：在零售长尾分布且出现严重 Positivity 违背的场景下，分层校正是更安全、更稳健的工程实现。
博主点评：这篇工作提醒我们，在实际业务中盲目使用 IPW 可能因选择概率不均而失效。分层方法虽然看似简单，却在多数非理想情形下提供了更可靠的估计，是零售数据分析的首选工具。