在重复抽样评估中，pass@k 常被外推到远超每题采样数 $n$ 的范围。我们在池化/随机任务的条件二项模型下证明，固定 $n$ 的成功计数只能识别潜在每任务成功分布的 $n$ 个自由矩。因此，直接的 pass@k 仅在 $k \le n$ 时可被唯一确定，即使在相同 rollout 预算下拥有任意多可交换任务，这一结论仍然成立。这比传统估计在 $n$ 之外未定义的现象更强，因为它明确了固定深度计数实验缺失的信息。
我们给出保持计数律的精确构造，展示了在相同数据下可能出现互不兼容的外推，并指出唯一扩展的例外情形。通过 Hausdorff 主表示，我们计算出锐利的总体可识别区间。
在 Brown 等人公开的每题 10,000 rollout 数据集上，若采用反事实 $n=16$ 的评估，在 $k=1000$ 时的失败率不确定性在四个 MATH/GSM8K/CodeContests 配置中跨越 $1.5$ 到 $2600$ 倍。校准结果表明，仅凭中等规模的失败比例不足以决定区间宽度。
我们的结论并不否定参数化推理时的尺度律，而是提供了一个非参数基准，以检验这些假设。我们还给出了一种精确、保守的单坐标有限任务置信证书以及报告标准，区分直接估计、可识别集合和模型条件预测。
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