本文提出一种数据驱动框架，用于长时预测流体-结构相互作用（FSI）中的柔性板振动（FIV）。核心是一个刚度条件神经演化算子，它同时对欧拉流场和拉格朗日结构状态进行建模。结构用 101 个有序结构 token 表示，每个 token 包含节点坐标和速度，非维化弯曲刚度作为全局条件变量输入。
在混合 CNN‑Transformer 架构中，双向交叉注意力实现流体与结构表征的耦合。算子通过分阶段多步自回归 rollout 与对称反射轨迹进行训练，仅用一个模型即可捕获三种刚度相关的响应模式：偏转‑拍动、仅偏转、仅拍动。预测轨迹保留了主要流动结构、结构振荡以及主频，且在盲预测 1000 步时仍保持有界。算子还能对未见刚度值进行插值预测。
为降低在力重建时对未充分分辨的壁面梯度的敏感性，本文构建了基于导数‑矩转化（DMT）的可微气动力模块。传统的壁面应力积分被替换为围绕核心涡旋区域的二维闭合曲线积分，从而实现升阻力的高精度重建。利用有符号距离函数（SDF）和光滑 Dirac‑δ 形式，使积分过程完全可微并保持梯度传递。
该框架提供了一个准确且可微的刚度依赖 FSI 动力学代理，可用于高效参数研究，并为流能收集装置的刚度优化奠定基础。
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