Flow matching 模型在生成建模方面表现出色，许多下游任务要求生成样本满足特定约束，如观测测量或物理定律。然而，现有的约束采样方法往往面临一个权衡：强制约束会显著使样本偏离预训练数据分布。为了解决这一问题，我们提出 MintFlow，一个无需额外训练的约束采样框架，将约束的实现视为对预训练流轨迹的最小干预。MintFlow 在中间流状态上寻找最小扰动，使其在随后遵循预训练流场演化时能够满足目标约束。通过仅在流状态上做最小扰动而保持流场不变，MintFlow 在强制约束的同时将对预训练分布的偏离降至最低。我们利用伴随（adjoint）形式得到该扰动的闭式解，避免了昂贵的迭代优化。此外，MintFlow 会自适应选择干预时间，以在所需扰动幅度与其在后续流演化中的放大之间取得平衡。实验在生成视觉任务和物理系统建模等多种场景中进行，结果表明 MintFlow 在约束满足度上具有竞争力，同时比最先进的约束方法更好地保留了预训练生成分布。
点评：MintFlow 通过最小化轨迹干预实现了约束与分布保持的良好平衡，展示了在实际生成任务中的实用价值。