使用前沿代理来攻克数学研究问题已成为推动数学进步的有效手段。解决这些前沿问题往往需要大量代理并行工作、长时间运行，以构造完整的证明，这会产生海量的中间证明结果。如何在长时程的证明搜索过程中组织这些中间结果，并从已有探索中复用知识，是当前的主要挑战。我们提出 Ansatz，一种基于 持续图记忆 的数学研究代理。持续图记忆是一种图结构的、可演化的、跨问题的数学研究记忆系统，能够显式组织整个证明搜索过程并复用先前问题的探索轨迹。具体而言，Ansatz 构建统一的图记忆，节点包括事实、计划和反例，边则明确表示它们之间的依赖关系；依赖感知检索提供精准的局部上下文；证据感知策展器更新研究前沿并提炼以往尝试的经验；范围化召回则将早期的陈述和负向发现用于局部重新证明，而非盲目复用。实验在全部十个 First Proof Second Batch 任务上进行，并辅以四项组件研究。Ansatz 成功闭合所有十个任务，展示了其在长时程数学搜索中的持续与恢复能力。除这些任务外，Ansatz 还在无人干预的情况下给出 Jamison 毛毛虫猜想以及 Erd\H{o}s 问题 289、348、488 的完整解，并在若干开放问题上取得部分进展，凸显了其解决开放数学研究问题的强大潜力。
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