设计有效的启发式算法以求解多样的组合优化问题往往需要大量领域经验和反复搜索。大语言模型(LLM)能够自动生成和改进启发式规则,但传统的启发式搜索依赖于来自当前问题的评估反馈,这导致仅凭源任务的反馈难以在新问题上实现零样本泛化。为此我们提出了 MECo——一种基于 LLM 的多任务进化框架,旨在实现跨问题的零样本迁移。MECo 为每个任务维护条件化的启发式种群,并通过跨任务种群表现计算的转移差距(transfer gap)来调节种群之间的交互。交互过程实现了启发式的迁移与重组。随后,采用一种补充覆盖的选择准则,从所有种群中挑选出一组紧凑的启发式集合,使每个成员都能为源任务的组合提供额外覆盖。该集合可直接用于目标任务,无需进一步搜索或微调。实验在车辆路径问题(VRP)和柔性作业车间调度(FJSP)共 32 种变体上进行,MECo 在相同预算下相较于八种自动启发式设计基线取得了最低的平均成本。在跨域(out‑of‑domain)任务上,它也超越了各自家族中最强的基线。进一步将 MECo 框架与不同的自动启发式设计方法结合,可提升这些方法在内部(ID)和跨域(OOD)任务上的表现,验证了其方法论的通用性。
点评:MECo 通过任务条件化种群和基于转移差距的交互机制,实现了启发式的高效迁移与组合,在零样本跨问题泛化方面展示了显著优势,为 LLM 在组合优化中的实际落地提供了新思路。