抽象论证框架（AF）由 Dung 提出，用于形式化非单调推理。对一般无限 AF 的决策问题往往落在分析层次的高位（$\Sigma_1^1$ 或 $\Pi_1^1$），而若限制为可计算有限（computably finitary）则可降至算术层次。本文对可计算有限 AF 中根基语义（grounded）和首选语义（preferred）的标准决策问题进行复杂度映射，包括可信接受（$\Cred$）、怀疑接受（$\Skep$）、扩展存在性（$\Ex$）、唯一性（$\Uni$）以及非空存在性（$\NE$）。
对根基语义，已知 $\Cred$ 与 $\Skep$ 为 $\Sigma_1^0$‑完备。我们进一步证明 $\NE$ 亦为 $\Sigma_1^0$‑完备，而 $\Ex$ 与 $\Uni$ 在有效的可计算有限表示下是平凡的（始终成立或始终不成立）。
对首选语义，利用可计算有限分支的计算树可得 $\Cred_{\pref}$ 属于 $\Pi_1^0$‑c，$\NE_{\pref}$ 为 $\Sigma_2^0$‑c。但全称量化和全局唯一性无法被同样降阶，导致 $\Skep_{\pref}$ 保持在 $\Pi_1^1$，而 $\Uni_{\pref}$ 位于 $\Sigma_2^1$‑c。结果明确了有限性何时能够把推理降至算术层次，以及何时二阶量化把问题推回分析层次的边界。
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