生成离散数据的模型近年来通过在统计流形上学习连续向量场，将简单先验输送到目标离散分布取得了显著进展。
然而，这类连续时间流并未被约束沿统计流形的测地线演化，因而在推理阶段需要多步数值积分，导致计算开销巨大。
受欧氏空间中 Rectified Flow “直线快” 特性的启发，我们提出了 Rectified Statistical Flow（ReSFlow）模型。该模型显式学习满足内在黎曼几何的测地线轨迹，使得分类生成可以在统计流形上一步完成。
通过在统计流形上进行流的校正，我们在理论上保证了先验到目标分布之间的轨迹逼近测地线：$$L(\gamma)=\int_0^1 \sqrt{g_{\gamma(t)}(\dot\gamma(t),\dot\gamma(t))}\,dt$$。这种校正显著降低了传输成本，模型能够直接将纯噪声映射到目标离散数据，无需迭代。
在图像、文本以及生物信息等多种真实生成任务上进行的大规模实验表明，ReSFlow 在一步生成质量上优于现有方法，真正实现了测地最优且高速的离散生成。
代码已开源：https://github.com/xiaohuanjia/ReSFlow
点评：ReSFlow 将黎曼几何引入离散生成的核心流程，提供了理论与实践兼备的一步生成方案，为高效离散建模打开了新路径。