NLP 系统在检索段落、文档或生成推理步骤后会聚合大量声明。现有的事实性检测方法大多只对单个声明或成对声明进行验证，忽视了整个声明集合的整体一致性。即使每条声明在局部看似合理、两两兼容，整个集合仍可能出现冲突。我们将此问题形式化为全局一致性修复：在给定不一致的自然语言声明集合时，保留最大的相容子集并定位冲突的紧凑来源。为此我们提出 QXR 框架，它将大语言模型（LLM）视为噪声化的集合级一致性判断器，先诊断出最小冲突子集，再通过删除一个小的覆盖集（hitting set）来修复集合。实验在 VitaminC、FEVER 以及冲突证据 RAG 基准上进行，使用多种 LLM 评判器。结果显示，QXR 能在保持高精度的同时，显著保留比一次性全局判断更多的有效声明。该工作表明，声明聚合系统的事实性应被视为集合层面的修复问题，而非仅仅局部验证。
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