我们给出了一种针对任意阶数的显式表示无向超图的全端点不可靠性（all‑terminal unreliability）的全多项式随机近似方案（FPRAS）。该算法在每条超边上允许不同的有理失效概率，并估计独立超边失效导致超图断开的概率。
核心技术是将 Cen、Li、Panigrahi 的代表‑存活界限转化为重要性抽样器。抽样过程中随机挑选一对代表超边，在收缩操作中保护这对超边，随后校正路径的似然并在结束时除以存活的代表对数。得到的无偏估计器的相对二阶矩上界仅为 $\binom n2$，即使不可靠性指数级小也成立。
为了实现多项式精度，我们对估计器进行最小割归一化。归一化后残余似然等价于一个辅助吸收过程的存活概率，该过程可以用有理离散化并在固定的随机位预算下实现。对数率取整和精确加权最小割的使用，使得方案同样适用于不等的有理失效概率。
算法的最坏情况运行时间以及所需的随机位数均是输入长度、相对误差的倒数以及置信度 $1-\delta$ 中的 $\log(1/\delta)$ 的多项式函数。
点评：该工作将超图不可靠性的近似从准多项式提升到真正的多项式时间，提供了在实际系统可靠性评估中可行的随机化工具。