我们提出 超图环枚举（HCE），一种基于谱方法的框架，用于在噪声超图推断问题中检测并恢复植入信号。本文以代表性问题——植入噪声 $k$-XOR（亦称稀疏学习奇偶性噪声，LPN）为例进行分析。\ 在理论和实验上，HCE 的恢复性能与 Kikuchi 方法相当，能够匹配 Kikuchi 层级的表现。我们进一步划分参数区间，发现存在 HCE 超越 Kikuchi 的 regime，说明两者不存在全局优劣关系。\ 此外，通过将算法中的一步替换为量子行走，我们实现了次二次的量子加速。该加速并未否定量子 Kikuchi 方法的四次加速结论，后者在大规模、高噪声的实际场景下仍保持优势。\ \ 点评