数据同化（DA）通过融合传感器观测与数值模型输出来重建时空系统的状态。模型状态维度极高，而观测仅覆盖域的一小部分，使得 DA 成为天气预报和海洋学等领域的大规模估计难题。传统的变分方法如 3D‑Var 依赖手工构造的背景误差协方差，假设误差无偏，难以捕捉状态相关性和系统性模型偏差，且计算成本随域大小增长。\n\n深度学习方法能够以非线性方式实现 DA 与偏差校正（BC），但通常缺乏可解释性，也不提供校准的不确定性估计。为此我们提出一种混合框架，将卷积神经网络（CNN）与可学习核的高斯过程（GP）耦合，能够在极稀疏观测下同时完成 DA 与 BC。模型通过最大化边际对数似然端到端训练，学习覆盖整个网格的数据驱动协方差，并天然给出最大后验（MAP）分析及其不确定性。\n\n采用基于补丁的策略，将精确 GP 在 $N$ 个网格点上的 $O(N^3)$ 训练成本降至固定补丁大小下的 $O(N)$。推断仍保持精确，仅需求解一个规模为观测数 $m\ll N$ 的线性系统，计算复杂度为 $O(m^3)$，与域大小无关。学习得到的协方差还能替代 3D‑Var 中的手工协方差，在不改变变分形式的前提下提升其精度。\n\n在海表温度和盐度的实验中，使用合成和真实的极稀疏原位观测，本文框架相较于 3D‑Var、传统 GP 以及竞争的深度学习模型均取得更好表现，并将推断时间相比 3D‑Var 缩短超过 98%。\n\n点评：本方法在保持物理可解释性的同时，实现了高效且不确定性可校准的数据同化与偏差校正，适用于海洋等极稀疏观测场景。