我们研究加权分页带延迟的问题，它是经典分页的推广，允许在请求到达后延迟服务并产生延迟费用。该模型可以将请求批量处理，但因请求重叠带来显著难度。未加权情形已有 $O(\log k)$ 竞争比的最优算法，然而加权情形仅有 Gupta、Kumar 与 Panigrahi 提出的 $O(\log k \log n)$ 随机算法，仍存在差距。本文给出 $O(\log k)$ 竞争比的随机算法，匹配经典分页的下界。核心是结构性分解：将缓存随时间的演化与额外页面加载的调度分离，使解可行。我们先在时间窗口分页（每个请求必须在指定区间内完成）上构建框架。给定缓存配置序列，问题被归约为带截止时间的联合补货问题（JRP‑D）的变体，其中开启成本随时间变化。针对该变体我们设计了常数竞争比的在线算法，利用一种预测模型，该模型在我们的分页归约中可在线获得。将此算法与已有的缓存配置在线构造相结合，即得到时间窗口分页的 $O(\log k)$ 竞争比算法。随后我们将框架推广至一般延迟函数的加权分页，仍保持相同保证。\n\n点评