最近，大型语言模型（LLM）使得权重空间编程（WSP）成为可能，即直接生成神经网络权重而无需梯度优化。将 WSP 应用于物理问题面临两个难点：既要保证数值解的精度，又要满足物理守恒或方程约束。为此，本文提出 Physics2Weight（PtW）框架，针对偏微分方程（PDE）通过以下机制生成网络：\n\n- 物理约束提示：在 LLM 的提示中嵌入 governing equation、初始条件和边界条件的符号描述，使生成的权重天然受物理约束。\n- 物理引导的结构编辑：依据方程的算子特性（如二阶导数、对流项）自动增删网络层或改变激活函数，以匹配求解需求。\n- 迭代权重细化：在首次生成后，利用 WSP 的自回归能力对权重进行多轮修正，逐步降低残差，同样不依赖梯度。\n\n实验在四类 PDE 上进行：热方程 $u_t = \alpha \nabla^2 u$、对流方程 $u_t + \mathbf{c}\cdot\nabla u = 0$、Burgers 方程 $u_t + u\nabla u = \nu \nabla^2 u$、Allen‑Cahn 方程 $u_t = \epsilon^2 \nabla^2 u - f(u)$。在相同网格和训练预算下，PtW 的数值误差普遍低于传统物理信息神经网络（PINN），尤其在线性热方程和对流方程上表现突出。然而，对于非线性 Burgers 和 Allen‑Cahn，生成的权重仍难完全满足方程的残差约束，表明当前 WSP 在强非线性场景仍有改进空间。\n\n总体而言，PtW 展示了 LLM 在无需梯度的情况下直接构造符合物理约束的神经网络的潜力，为加速科学计算提供了新思路。\n\n点评