在这篇文章中，我们建立了一种基于二次和平方（SoS）半正定规划锥的直接量子-经典双重性：从任意量子态 ( \rho ) 获得的两个量子比特的 Pauli-( Z ) 相关函数矩阵自动成为经典 Goemans-Williamson (GW) 放松的可行点。这一观察为量子优化算法提供了一个通用的“安全网”：将 GW 随机超平面取整应用于量子驱动的时刻矩阵，可以保证期望切割值 ( \mathbb{E}[\mathrm{Cut}] \geq \alpha{\mathrm{GW}}\langle\mathcal{H}\rangle\rho )，适用于由变分算法（如 QAOA 或变分量子功率方法 VQPM）产生的每个状态，无论收敛质量如何。
我们进一步展示了同一时刻矩阵揭示了基础单位电路的张量积结构，使得能够以多项式时间内基于相关性的电路切割过程实现，且具有严格的误差界限。该框架在变分量子算法的最大切割实例和随机态的电路切割中得到了数值验证，表明廉价的双点相关数据足以定位近最优的二分法，并且理论误差界限在实际中得到了验证。
博主点评： 本文通过量子与经典的时刻双重性，为量子优化算法提供了新的视角，尤其在电路切割方面展示了良好的实用性。其理论与实际的结合，尤其是误差界限的严格性，值得进一步关注与研究。该方法的普适性为未来的量子算法设计提供了重要的理论基础。