我们设计了一种算法，用于以 $\varepsilon$ 误差学习 $n$-量子比特常局部 Lindbladian 的系数，其总演化时间为 $O(g d^2 \log(n) / \varepsilon^2)$，其中 $g$ 是单站能量，$d$ 是（近似）交互图的度。虽然 Lindbladian 存在一些在哈密顿量特例中没有的新挑战，但我们的算法达到了最先进的哈密顿学习算法所实现的目标：
- 它使用非自适应、无辅助手段的随机 Pauli 测量电路，时间分辨率仅为 $\Theta(1/g)$；
- 它在不知道未知 Lindbladian 结构的情况下有效工作；
- 它依赖于平滑的度形式，支持学习准局部和幂律 Lindbladian。
我们的算法是一种简单的迭代方法，目标函数由限制在少数站点区域的 Lindbladian 的傅里叶系数组成。分析中识别出开放系统特有的困难，我们称之为“混淆”项。在“混淆”有限的情况下，算法的性能得以提升。
我们展示了这一点，特别是在从实时演化获取哈密顿量结构学习的情境中，获得了一种比以前工作显著简单的新算法。此外，利用相同的迭代方法，我们设计了第一个高效算法，用于从高温 Gibbs 状态学习哈密顿量的结构。
博主点评： 本文提出的算法为开放量子系统的学习提供了新的思路，尤其是在处理复杂的 Lindbladian 时，具备了非自适应测量的优势。这一方法的简化与高效性或将推动未来量子计算相关领域的进一步研究与应用。