在基于测量的量子计算中，连续的产品测量通过一个纠缠资源状态驱动计算。测量的非确定性特性要求适应性，以确保整体计算的确定性。流结构表征了可以进行此类自适应修正过程的情况。最近，流的定义被扩展到使用素数维的量子位图状态（qudit graph states），而非传统的量子比特图状态（qubit graph states）。
然而，这种qudit流的定义比起量子比特的类似定义更为复杂。我们在此提供了一种更简单的qudit流定义，并考虑了该流的各种有用属性，借鉴了量子比特的相关结果。我们特别展示了如何聚焦qudit流，并论证聚焦流是规范的。
我们改进了先前的代数公式，以捕捉聚焦流，并利用其得到一个 $O(n^3)$ 的流寻找算法（其中 $n$ 是qudit的数量），这与量子比特流的已知最佳复杂度相匹配，并改进了之前针对qudit的 $O(n^4)$ 结果。此外，我们探讨了多种流保持变换，为优化提供了新的路径。这些变换包括某些类型顶点的枢轴、移除和插入，以及流的可逆性。
最后，我们提出了一种算法方法，用于生成大型qudit计算流，以进行测试或机器学习。
博主点评： 本文通过简化qudit流的定义，显著提高了流寻找算法的效率，推动了基于测量的量子计算在多维量子位领域的发展，为未来的优化和应用奠定了基础。