在度量Steiner树问题中，给定一个 $n$ 点度量空间 $(V,w)$ 和终端集合 $T\subseteq V$，我们关注包含所有终端且可以使用 $V\setminus T$ 中点的树的最小总权重，记作 $\mathsf{st}(V,T,w)$。我们在距离查询模型下工作：算法事先知道 $V$ 与 $T$，只能通过一次查询 $w(u,v)$ 来获取两点之间的距离。目标是用尽可能少的查询次数估计 $\mathsf{st}(V,T,w)$。已知可以在近线性查询次数下实现 $2$ 倍近似，因此关键问题是实现严格小于 $2$ 的近似比所需的查询复杂度。
本文证明，对于任意固定的 $\eta\in(0,1)$，任何随机化的 $(2-\eta)$‑近似算法必须进行超过 $\widetilde{\Omega}(n^{7/5})$ 次查询。这一下界提升了之前的 $\widetilde{\Omega}(n^{6/5})$。结合已知的上界——$\widetilde O(n^{5/3})$ 次查询即可达到相同近似比——该问题的查询指数现在被限制在 $7/5$ 与 $5/3$ 之间，仅差对数因子。
点评：该结果显著收紧了子线性度量Steiner树问题的查询复杂度区间，为进一步提升下界或改进上界提供了更明确的目标。