Byte‑Pair Encoding（BPE）通过反复合并出现频率最高的相邻符号对来构造分词器；其效用定义为进行 $k$ 次合并后字符串长度的总缩减量。此前已知，这一贪心策略至少能获得最优缩减量的三分之一。本文证明，无论字符串、合并预算 $k$ 以及如何在出现平局时拆分，贪心 BPE 的缩减比例始终不低于 $0.361$，首次将下界从 $\frac{1}{3}$ 提升。我们进一步说明，$\frac{1}{3}$ 之所以成为瓶颈，是因为背后的配对打包（pair‑packing）松弛是紧的，若要突破必须利用最优解的更多结构。当贪心一次性破坏最优解的三个合并点时，通常可以把其中一个移动到相邻位置，因为最优解中所有相同规则的拷贝在结构上是等价的；其余的情况则在后续的合并中得到补偿。研究过程中，我们精确求得两次合并的最坏比例，上界了三次合并的比例，并找出一个关键不等式，若能证明即可彻底解决该问题。\n\n点评：该工作在理论上显著提升了 BPE 的性能保证，为实际使用中的压缩效果提供了更可靠的下界，也揭示了进一步改进的潜在方向。