NeFut Logo NeFut
EN 管理员登录

[算法理论] 在线装箱与调度截止时间

发布于:2026-11-09 22:00 最后更新:2026-11-12 00:51
#algorithm #optimization #Data Structure

我们研究一种在在线装箱基础上加入调度截止时间的模型。物品按时间顺序到达,每个物品在出现时才会透露其到达时刻、大小(在 $(0,1]$ 之间)以及截止时间。算法必须立即且不可撤销地将物品放入尚未调度的容量为 1 的箱子。每个箱子必须在其所含物品最早截止时间之前调度,一旦调度后该箱子不可再用于后续物品。目标是最小化使用的箱子数量。该模型在物流调度中自然出现,离线版本曾以加权区间图的团划分或 BinSchedule 等名称出现,也等价于带冲突的在线装箱的特例,并与带延迟费用的在线装箱模型密切相关。我们分析了若干经典在线装箱算法在该问题上的竞争比,并发现竞争比的层次结构基本保持不变。主要技术结果包括:First-Fit 的竞争比恰为 $\frac{16}{7}\approx2.28571$,而任何确定性在线算法的竞争比下界为 $\frac{11}{5}=2.2$,表明 First-Fit 已接近最优。Next-Fit 与 Worst-Fit 的竞争比均为 $3$,Any-Fit 类算法的竞争比介于 $\frac{16}{7}$ 与 $3$ 之间。\n\n点评:本文在引入调度截止时间后,系统地刻画了在线装箱的性能界限,为实际物流系统提供了理论指导。

原文链接: https://arxiv.org/abs/2611.08792

[h] 返回首页