我们证明，即使所有物品的大小都可以任意接近 $\frac13$，装箱问题仍然在近似到加性因子 $o(\log^* \text{OPT})$ 时是 NP 难的。这是首次给出一个显式依赖于最优解值的加性下界。进一步，我们给出一种多项式时间的归约，将任意装箱实例转换为物品大小几乎为 $\frac13$ 的实例，并且在常数因子范围内保持其加性配置 LP 间隙。由此在加性配置 LP 间隙意义上，且至多常数因子误差下，验证了 3‑partition 实例是最难的装箱实例的猜想。具体来说，我们得到对 3‑partition 实例的无条件 $\Omega(\log^* \text{OPT})$ 间隙。我们的工作基于最近的 OpenAI 构造，该构造使用每箱五件物品并排除了任何常数加性间隙。
点评：该结果首次将最优值的对数星函数引入装箱问题的加性下界，进一步巩固了 3‑partition 在近似难度上的核心地位。