大规模稀疏矩阵（如网页和社交网络的邻接矩阵、机器学习流水线的特征矩阵、图数据库的关系矩阵）常被压缩以节省存储空间。传统压缩方法需要先解压才能使用，导致空间节省伴随计算开销。近期研究关注 计算友好型 压缩，即在压缩后仍能直接进行矩阵‑向量乘、在部分情况下矩阵‑矩阵乘、求和与闭包，且时间与压缩后大小成正比。\n\n文献可按压缩利用的冗余类型划分：\n- 空间聚类的非零元使用 $k^2$‑树及其变体；\n- 行之间的相似性采用 Boldi‑Vigna 引用或集合差分压缩；\n- 重复子串通过文法压缩捕获；\n- 密集的二分图结构用双向完全子图（biclique）表示。\n\n每类方法的表示方式、对应算法、理论保证和实验表现均有详细描述。进一步发现，后面三类其实是 稀疏直线因式分解（sparse straight‑line factorization, SSLF）的特例。对 SSLF，前向与后向替换可在 $O(\text{表示大小})$ 时间内完成左乘或右乘；两个 SSLF 的乘积仍是 SSLF，从而实现压缩输出的矩阵‑矩阵乘。该模型还能映射到线性电路，提供简单的再压缩步骤，并可分析最小因式分解的规模——包括最坏情况界、与各族的分离以及并行化潜力。\n\n最后，对各族方法进行横向比较并列出若干开放问题。\n\n点评：本文系统梳理了计算友好型压缩的核心思路，揭示了不同冗余利用方式的统一框架，为后续在大规模图和机器学习场景中实现高效算子提供了理论与实践指南。